如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

證明見(jiàn)解析.

解析試題分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，由AB∥DE得到∠B=∠DEF，然后利用邊角邊證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定即可解決問(wèn)題．
∵BE=CF，∴BC=EF.
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF.
在△ABC和△DEF中，∵BC＝EF，∠B=∠DEF，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.∴∠ACB=∠F. ∴AC∥DF．
考點(diǎn)：1.平行的判定和性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130º，那么∠2=     ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數(shù)；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若∠C=，∠EAC+∠FBC=
（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則與有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與、的關(guān)系是                                       ．(用、表示)

（3）如圖③，若≥，∠EAC與∠FBC的平分線相交于， ;依此類推，則=                 (用、表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數(shù)；
（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；
（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線，直線與、分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)
如圖，若動(dòng)點(diǎn)在線段之間運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），問(wèn)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說(shuō)明理由；
如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段之外且在的上方運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度數(shù)，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.
（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度數(shù)。請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整。

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同步練習(xí)冊(cè)答案