【題目】(題文)校園詩歌大賽結(jié)束后張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下

(1)本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;

(2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78,試判斷他能否獲獎,并說明理由;

(3)成績前四名是2名男生和2名女生若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中11女的概率.

【答案】(1)50,30%;(2)不能,理由見解析;(3)P=

【解析】1)由直方圖可知59.5~69.5分數(shù)段有5人,由扇形統(tǒng)計圖可知這一分數(shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出89.5~99.5這一分數(shù)段所占的百分比,用1減去其他分數(shù)段的百分比即可得到分數(shù)段69.5~79.5所占的百分比;

(2)觀察可知79.5~99.5這一分數(shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎;

(3)畫樹狀圖得到所有可能的情況,再找出符合條件的情況后,用概率公式進行求解即可.

(1)本次比賽選手共有(2+3)÷10%=50(人),

“89.5~99.5”這一組人數(shù)占百分比為:(8+4)÷50×100%=24%,

所以“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為:1-10%-24%-36%=30%,

故答案為:50,30%;

(2)不能;由統(tǒng)計圖知,79.5~89.589.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,所以他不能獲獎;

(3)由題意得樹狀圖如下

由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中11女的共有8種結(jié)果,故P==.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點A(3,y1),B(2,y2)均在拋物線yax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,若y1y2n,則m的取值范圍是(  )

A.3m2B.m-C.m>﹣D.m2

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【題目】關(guān)于x的方程ax2﹣(3a+1x+2a+1)=0有兩個不相等的實根x1x2,且有x1x1x2+x21a,則a的值是( 。

A. 1B. 1C. 1或﹣1D. 2

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【題目】如圖在平面直角坐標系中,O是坐標原點,長方形OACB的頂點A,B分別在xy軸上,已知OA3,點Dy軸上一點,其坐標為(0,1),CD5,點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段ACB的方向運動,當(dāng)點P與點B重合時停止運動,運動時間為t

1)求BC兩點坐標;

2)①求OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時,求點E的坐標;

3)在(2)②情況下,直線OP上求一點F,使FE+FA最小.

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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O0,0),點A5,0),點B03).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F

1)如圖①,當(dāng)點D落在BC邊上時,求點D的坐標;

2)如圖②,當(dāng)點D落在線段BE上時,ADBC交于點H

①求證ADB≌△AOB;

②求點H的坐標.

3)記K為矩形AOBC對角線的交點,SKDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,DE=3,連結(jié)DB,過點EEM∥BD,交BA的延長線于點M。

1)求⊙O的半徑;

2)求證:EM⊙O的切線;

3)若弦DF與直徑AB相交于點P,當(dāng)∠DPA=45°時,求圖中陰影部分的面積。

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【題目】秋季新學(xué)期開學(xué)時,紅城中學(xué)對七年級新生掌握中學(xué)生日常行為規(guī)范的情況進行了知識測試,測試成績?nèi)亢细,現(xiàn)學(xué)校隨機選取了部分學(xué)生的成績,整理并制作成了如下不完整的圖表:

分 數(shù) 段

頻數(shù)

頻率

60≤x70

9

a

70≤x80

36

0.4

80≤x90

27

b

90≤x≤100

c

0.2

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表,解答下列問題:

1)在表中,a=      ,b=      ,c=      

2)補全頻數(shù)直方圖;

3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù),計算七年級學(xué)生的平均成績.

4)如果測試成績不低于80分者為優(yōu)秀等次,請你估計全校七年級的800名學(xué)生中,優(yōu)秀等次的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖,已知A2,4),以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點交x軸于B

1)求拋物線解析式;

2)取OA上一點D,以OD為直徑作⊙Cx軸于E,作EFABF,求證EF是⊙C的切線;

3)設(shè)⊙C半徑為r,EFm,求mr的函數(shù)關(guān)系式及自變量r的取值范圍;

4)當(dāng)⊙CAB相切時,求⊙C半徑r的值.

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【題目】為了慶祝“六一兒童節(jié)”,六年級同學(xué)在班會課進行了趣味活動.小舟同學(xué)在模板上畫出一個菱形ABCD,將它以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后得到如圖所示的圖形,其中∠ABC120°,AB2cm,然后小舟將此圖形制作成一個靶子,那么當(dāng)我們投飛鏢時命中陰影部分的概率為( 。

A. B. 2C. -1D.

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