【題目】現(xiàn)有兩組卡片,它們除標(biāo)號外其他均相同,第一組卡片上分別寫有數(shù)字“1,23”,第二組卡片上分別寫有數(shù)字3,﹣1,12”,把卡片背面朝上洗勻,先從第一組卡片中隨機抽出一張,將其標(biāo)記為一個點坐標(biāo)的橫坐標(biāo),再從第二組卡片中隨機抽出一張,將其標(biāo)記為一個點坐標(biāo)的縱坐標(biāo),則組成的這個點在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的概率是_____

【答案】

【解析】

畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,找出組成的這個點在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解:畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中組成的這個點在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的結(jié)果有(1,1),(2,﹣1),(3,﹣3),

所以組成的這個點在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的概率=

故答案為

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【題目】如圖,點在正方形的對角線上,且,正方形的兩邊,分別交,于點,,若正方形的邊長為,則重疊部分四邊形的面積為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,分別是正方形的邊的中點,以為邊作正方形 ,交于點,聯(lián)結(jié)

1)求證:;

2)設(shè),求證

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【題目】某校團(tuán)委決定從4名學(xué)生會干部(小明、小華、小麗和小穎)中抽簽確定2名同學(xué)去進(jìn)行宣傳活動,抽簽規(guī)則:將4名同學(xué)姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,既然從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小明被抽中的概率.

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【題目】如圖,在四邊形,.點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為.過點于點,,于點.設(shè)運動時間為.解答下列問題:

1)當(dāng)為何值時,?

2)設(shè)五邊形的面積為, 的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接.是否存在某一時刻, 使點的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件,用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變,除去外力后又恢復(fù)原狀.某班同學(xué)在探究彈簧的長度與所受外力的變化關(guān)系時,通過實驗記錄得到的數(shù)據(jù)如下表:

砝碼的質(zhì)量x(克)

0

50

100

150

200

250

300

400

500

指針的位置ycm

2

3

4

5

6

7

7.5

7.5

7.5

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小騰的探究過程,請補充完整.

1)根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補全該函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

①當(dāng)x0時,y   ,它的實際意義是   ;

②當(dāng)指針的位置y不變時,砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為   

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【題目】某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。

1)如果小芳只有一次摸球機會,那么小芳獲得獎品的概率為  ;

2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

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【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號,他們將其中某些材料摘錄如下:

對于三個實,數(shù),,,用表示這三個數(shù)的平均數(shù),用表示這三個數(shù)中最小的數(shù),例如=4,.請結(jié)合上述材料,解決下列問題:

1)①_____,

_____;

2)若,則的取值范圍為_____;

3)若,求的值;

4)如果,求的值.

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【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班,若將速度提高原來的,則時間可縮短15分鐘.

1)求李老師原來的速度為多少千米/時;

2)李老師按照原來的速度騎車到途中的A地,發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他時間忽略不計),并且以返回時的速度趕往單位,若李老師到單位的時間不超過平時到校的時間,求A地距家最多多少千米.

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