【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為,且多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.

(1)直接寫出:;

(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動點(diǎn)P,若點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為,試化簡

(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動,到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動,求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度?

【答案】(1)2,5;(2)x+8;(3)經(jīng)過2秒或秒或7秒或8秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度.

【解析】

(1)根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)即可得出結(jié)論;

(2)先確定出x的范圍,進(jìn)而得出2x+4>0,x5<0,6x>0,最后去掉絕對值,合并即可得出結(jié)論;

(3)分點(diǎn)N未到達(dá)點(diǎn)A之前和之后,建立方程求解即可得出結(jié)論.

(1)∵多項(xiàng)式6x3y2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b,

a=2,b=5,

故答案為:2,5;

(2)∴數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,

∴數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為5,

∵數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動點(diǎn)P,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x,

2<x<5,

2x+4>0,x5<0,6x>0,

|2x+4|+2|x5||6x|=2x+42(x5)(6x)=2x+42x+106+x=x+8;

(3)設(shè)經(jīng)過t秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度,

由運(yùn)動知,AM=t,BN=2t,

①當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之前時,

a、當(dāng)M,N相遇前,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度,

t+1+2t=5+2,

t=2秒,

b、當(dāng)M,N相遇后,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度,

t+2t1=5+2,

t=秒,

②當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之后時,

a、當(dāng)N未追上M時,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度,

t[2t(5+2)]=1,

t=7秒;

b、當(dāng)N追上M后時,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度,

[2t(5+2)]t=1,

t=8秒;

即:經(jīng)過2秒或秒或7秒或8秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個單位長度.

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