【題目】如圖,一棟居民樓AB的高為16米,遠處有一棟商務(wù)樓CD,小明在居民樓的樓底A處測得商務(wù)樓頂D處的仰角為,又在商務(wù)樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為.其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方,且A、C兩點在同一水平線上,求商務(wù)樓CD的高度.
(參考數(shù)據(jù): , .結(jié)果精確到0.1米)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E為邊AD的中點,且∠ABC=60°,AB=6,BE交AC于點F,則AF=( )
A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,D是BC邊上一點,將點D繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點E,連接CE.
(1)當(dāng)點E在BC邊上時,畫出圖形并求出∠BAD的度數(shù);
(2)當(dāng)△CDE為等腰三角形時,求∠BAD的度數(shù);
(3)在點D的運動過程中,求CE的最小值.
(參考數(shù)值:sin75°=, cos75°=,tan75°=)
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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標?
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【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.
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【題目】如圖,在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球,由于受風(fēng)的影響,以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行,25分鐘后到達C處,此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°,則小山東西兩側(cè)A,B兩點間的距離為( )米.
A. 750 B. 375 C. 375 D. 750
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【題目】如圖1,已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D
(1)求出點A,B,D的坐標;
(2)如圖1,若線段OB在x軸上移動,且點O,B移動后的對應(yīng)點為O′,B′.首尾順次連接點O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC,請求出四邊形O′B′DC的周長最小值.
(3)如圖2,若點M是拋物線上一點,點N在y軸上,連接CM、MN.當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,直接寫出點N的坐標.
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