【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，則下列說法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正確的是（　　）

A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由對(duì)稱軸可知：＞0，a＜0，

∴b＞0，故①錯(cuò)誤；

②將（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+c，

∴a﹣b+c＝0，故②正確；

③由題意可知：△＝b2﹣4ac＞0，故③正確；

④2b﹣3c

＝2（a+c）﹣3c

＝2a+2c﹣3c

＝2a﹣c，

∵a＜0，c＞0，

∴2a﹣c＜0，

∴2b＜3c，故④錯(cuò)誤；

⑤將（m，0）代入y＝ax2+bx+c，

∴am2+bm+c＝0，

∴am2+bm＝a﹣b，

∴am2﹣a＝﹣bm﹣b，

∴a（1﹣m）＝b，

∴（b﹣c）（1﹣m）＝b，

∴mb＝c（m﹣1），

∴，

∴＝1，故⑤正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形OABC的長是12m，寬是4m，按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝﹣x2+2x+c表示．

（1）請寫出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等．如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：方程cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程．

（1）已知x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，求c的值；

（2）若一元二次方程ax2﹣2x+c＝0無解，求證：它的倒方程也一定無解；

（3）一元二次方程ax2﹣2x+c＝0（a≠c）與它的倒方程只有一個(gè)公共解，它的倒方程只有一個(gè)解，求a和c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價(jià)為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到元，且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

求拋物線的表達(dá)式；

求證：AB平分；

拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)Q．

（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）請用含a的代數(shù)式表示線段PQ的長，并求出a為何值時(shí)PQ取得最大值．

（3）試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn).拋物線上有一點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值.

（3）①設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為完美點(diǎn)．已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)完美點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為﹣3，最大值為1，則m的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

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