【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)是12m，寬是4m，按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝﹣x2+2x+c表示．

（1）請(qǐng)寫出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等．如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+4；（2）這輛貨車能安全通過(guò)；（3）兩排燈的水平距離最小是4m

【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的解析式，可得對(duì)稱軸為：直線x＝6，把x＝2或x＝10，代入二次函數(shù)的解析式，求出y＝＞6，即可得到答案；

(3)令y＝8，得﹣（x﹣6）2+10＝8，解得：x1，x2的值，即可.

（1）根據(jù)題意得C（0，4），

把C（0，4），代入y＝﹣x2+2x+c得：c＝4，

∴拋物線解析式為：y＝﹣x2+2x+4；

（2）拋物線解析式為：y＝﹣x2+2x+4＝﹣（x﹣6）2+10，

∴對(duì)稱軸為：直線x＝6，

由題意得：貨運(yùn)汽車最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2，0）或（10，0），

∴當(dāng)x＝2或x＝10時(shí)，y＝＞6，

答：這輛貨車能安全通過(guò)；

（3）令y＝8，則﹣（x﹣6）2+10＝8，解得x1＝6+ ，x2＝6﹣，

∴x1﹣x2＝，

答：兩排燈的水平距離最小是4m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，若矩形ABCD的面積為16，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣

3

3

下列結(jié)論：

（1）abc＜0；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

（3）16a+4b+c＜0；

（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC、CP，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，滿足CF⊥CP，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF，分別交AC、CF于點(diǎn)M、N

（1）若AC=AP，AC=4，求△ACP的面積；

（2）若BC=MC，證明：CP﹣BM=2FN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；

（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）的線段長(zhǎng)為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求反比例函數(shù)的解析式:

（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使DF＝2OD，連接FC并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．

（1）求證：∠COD＝∠BAC；

（2）求⊙O的半徑OC；

（3）求證：CF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，，，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，則下列說(shuō)法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正確的是（　　）

A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤

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