【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表: 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | 0 | ||
乙 | 1 |
甲、乙射擊成績折線圖
(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?
【答案】
(1)解:根據(jù)折線統(tǒng)計圖得:
乙的射擊成績?yōu)椋?,4,6,8,7,7,8,9,9,10,
則平均數(shù)為 =7(環(huán)),中位數(shù)為7.5(環(huán)),
方差為 [(2﹣7)2+(4﹣7)2+(6﹣7)2+(8﹣7)2+(7﹣7)2+(7﹣7)2+(8﹣7)2+(9﹣7)2+(9﹣7)2+(10﹣7)2]=5.4;
甲的射擊成績?yōu)?,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均數(shù)為7(環(huán)),
則甲第八環(huán)成績?yōu)?0﹣(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(環(huán)),
所以甲的10次成績?yōu)椋?,6,7,6,2,7,7,9,8,9.
中位數(shù)為7(環(huán)),
方差為 [(9﹣7)2+(6﹣7)2+(7﹣7)2+(6﹣7)2+(2﹣7)2+(7﹣7)2+(7﹣7)2+(9﹣7)2+(8﹣7)2+(9﹣7)2]=4.
補全表格如下:
甲、乙射擊成績統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | 7 | 4 | 0 |
乙 | 7 | 7.5 | 5.4 | 1 |
甲、乙射擊成績折線圖
(2)解:由甲的方差小于乙的方差,甲比較穩(wěn)定,故甲勝出
(3)解:如果希望乙勝出,應(yīng)該制定的評判規(guī)則為:平均成績高的勝出;如果平均成績相同,則隨著比賽的進行,發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出.因為甲乙的平均成績相同,乙只有第5次射擊比第四次射擊少命中1環(huán),且命中1次10環(huán),而甲第2次比第1次、第4次比第3次,第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低,且命中10環(huán)的次數(shù)為0次,即隨著比賽的進行,有可能乙的射擊成績越來越好
【解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖列舉出乙的成績,計算出甲的中位數(shù),方差,以及乙平均數(shù),中位數(shù)及方差,補全即可;(2)計算出甲乙兩人的方差,比較大小即可做出判斷;(3)希望甲勝出,規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出,因為甲9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán).
【考點精析】通過靈活運用統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖,掌握制作統(tǒng)計表的步驟:(1)收集整理數(shù)據(jù).(2)確定統(tǒng)計表的格式和欄目數(shù)量,根據(jù)紙張大小制成表格.(3)填寫欄目、各項目名稱及數(shù)據(jù).(4)計算總計和合計并填入表中,一般總計放在橫欄最左格,合計放在豎欄最上格.(5)寫好表格名稱并標明制表時間;能清楚地反映事物的變化情況,但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖數(shù)軸上兩點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每秒鐘2個單位長度的速度向右運動,點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒鐘1個單位長度的速度向左運動,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)若點P和點Q同時出發(fā),求點P和點Q相遇時的位置所對應(yīng)的數(shù);
(2)若點P比點Q遲1秒鐘出發(fā),問點P出發(fā)幾秒后,點P和點Q剛好相距1個單位長度;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點P和點Q剛好相距1個單位長度時,數(shù)軸上是否存在一個點C,使其到點A、點P和點Q這三點的距離和最小,若存在,直接寫出點C所對應(yīng)的數(shù),若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,把△ABC 紙片沿 DE 折疊,使點 A 落在四邊形 BCED 的內(nèi)部點 A′的位置,試說明 2∠A=∠1+∠2;
(2)如圖②,若把△ABC 紙片沿 DE 折疊,使點 A 落在四邊形 BCED 的外部點A′的位置,寫出∠A 與∠1、∠2 之間的等量關(guān)系(無需說明理由);
(3)如圖③,若把四邊形 ABCD 沿 EF 折疊,使點 A、D 落在四邊形BCFE 的內(nèi)部點 A′、D′的位置,請你探索此時∠A、∠D、∠1 與∠2 之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題)
水是人類生命之源.為了鼓勵居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策.若居民每戶每月用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費);若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%,每立方米污水處理費不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù))
(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元?
(2)如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元,該用戶7月份最多可用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論: ①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,則m+n<﹣ ;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正確的結(jié)論是(寫出你認為正確的所有結(jié)論序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活,為進一步感知我們身邊的幸福,展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采,我市某校開展了以“夢想中國,逐夢成都”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位:分)進行統(tǒng)計如下:
等級 | 成績(用s表示) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤s≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤s<90 | 35 | y |
C | s<80 | 11 | 0.22 |
合 計 | 50 | 1 |
請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的x的值為 , y的值為
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1 , A2 , A3 , …表示,現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中,隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會,請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.
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