【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B．

【解析】

試題分析：如答圖，連接PO，AO，取AO中點G，連接AG，過點A作AH⊥PO于點H，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，

∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90.

∵△PCD的周長等于3r，∴PA=PB=.

∵⊙O的半徑為r，∴在Rt△APO中，由勾股定理得. ∴.

∵∠OHA=∠OAP=90, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴,即.

∴.∴.

∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴.

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點是點的對應點.

（1）畫出平移后得到的三角形；

（2）連接、，則線段、的關系為______；

（3）四邊形的面積為______（平方單位）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點M，點D為射線BM上一點，以點B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE.交射線BA于點F，連接AD、AE.當以A、D、M為頂點的三角形與△AEF全等時，DE的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動——探究特殊的平行四邊形．

問題情境

如圖，在四邊形ABCD中，AC為對角線，AB=AD，BC=DC．請你添加條件，使它們成為特殊的平行四邊形．

提出問題

（1）第一小組添加的條件是“AB∥CD”，則四邊形ABCD是菱形．請你證明；

（2）第二小組添加的條件是“∠B=90°,∠BCD=90°”，則四邊形ABCD是正方形．請你證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程有一個根大于2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：相等的實數(shù)看作同一個實數(shù)．有下列六種說法：

①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點；

②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；

③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示；

④數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù)；

⑤沒有最大的負實數(shù)，但有最小的正實數(shù)；

⑥沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．

其中說法錯誤的有_____（注：填寫出所有錯誤說法的編號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”，匯文初中文學社想了解全校學生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結果給制成如下統(tǒng)計圖（其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用A、B、C、D表示），請你解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是　　人：

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，B對應的圓心角的度數(shù)是　　．

（4）已知匯文初中共有5000名學生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《國家寶藏》的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：

①當x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；

其中正確的結論是（ ）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角坐標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t，0)是x軸上的一個動點.

(1)求點P關于原點的對稱點P′的坐標;

(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形?

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