【題目】如圖，已知、與⊙相切于點(diǎn)、，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，．

（）求⊙的半徑．

（）求的長(zhǎng)．

【答案】（1）3；（2）．

【解析】試題分析：（1）連接半徑OA，在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理列方程可求得r的值；

（2）由垂直平分線的逆定理得：OA是BC的中垂線，根據(jù)垂徑定理得：BE=CE，最后利用面積法列式可求得BE的長(zhǎng)，由BC=2BE即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）連接OC．∵AB、AC是⊙O的切線，∴AB=AC=6，OC⊥AD，BD⊥AB，∴∠ABD=∠OCD=90°，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==10，∴CD=10﹣6=4．∵⊙O的半徑r，∴OB=OC=r，OD=8﹣r，在Rt△OCD中，（8﹣r）2=r2+42，64﹣16r=16，∴r=3；

（2）連接OA，交BC于E．∵AB=AC，OB=OC，∴OA是BC的中垂線，∴BE=CE，在Rt△ABO中，AO==，∴S△ABO=ABOB=OABE，6×3=BE，∴BE=，∴BC=2BE=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2．

（3）請(qǐng)直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，請(qǐng)回答下列問題：(請(qǐng)直接寫出答案)

(1)當(dāng)0＜t＜9時(shí)(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，邊OA∥CD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。

（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（6分）

（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為1040元，那么銷售單價(jià)為多少元？（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“愛滿金陵”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校寫生的捐款情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

（）這名同學(xué)捐款的眾數(shù)為__________元，中位數(shù)為__________．

（）求這名同學(xué)捐款的平均數(shù)．

（）該校共有名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（說明：測(cè)試成績(jī)?cè)诳側(cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以后為D等級(jí)）

（1）抽取了 名學(xué)生成績(jī)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)诳側(cè)藬?shù)的前90%為合格，該校初二年級(jí)有800名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

畫出此函數(shù)圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出：當(dāng)時(shí)，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，EF與BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．

（1）求證：OE=OF；

（2）連接BE、DF，若BD平分∠EBF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．

根據(jù)兩人的作法可判斷

A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．乙正確，甲錯(cuò)誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤

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