【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=30°,AD平分CAB.

(1)求CAD的度數(shù);

(2)延長AC至E,使CE=AC,求證:DA=DE.

【答案】(1)30°;(2)證明見解析.

【解析】

試題(1)利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進(jìn)行解答.

(2)由ASA證明ACD≌△ECD來推知DA=DE.

試題解析:解:(1)在RtABC中,ACB=90°,B=30°,∴∠CAB=60°.

AD平分CAB,∴∠CAD=CAB=30°,即CAD=30°.

(2)證明:∵∠ACD+ECD=180°,且ACD=90°,∴∠ECD=90°. ∴∠ACD=ECD.

ACD與ECD中,,∴△ACD≌△ECD(SAS).

DA=DE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABM△CDM是兩個(gè)全等的等邊三角形,MA⊥MD.有下列四個(gè)結(jié)論:(1∠MBC=25°;(2∠ADC+∠ABC=180°;(3)直線MB垂直平分線段CD;(4)四邊形ABCD是軸對稱圖形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測儀 A的正前方60 m處的C點(diǎn),過了5 s后,測得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測儀A之間的距離為100 m.

(1)B,C間的距離.

(2)這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.

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【題目】張老師駕車從家出發(fā)到植物園賞花,勻速行駛一段時(shí)間后,途中遇到堵車原地等待一會(huì)兒,然后加速行駛,到達(dá)植物園,參觀結(jié)束后,張老師駕車一路勻速返回,其中x表示汽車從家出發(fā)后所用時(shí)間,y表示車離家的距離,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,AE=AF,AB=AC,ECBF交于點(diǎn)O,A=60°,B=25°,求∠EOB的度數(shù).

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【題目】如圖,ABC的兩條角平分線BD、CE交于O,且A=60°,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A.BOC=120° B.BC=BE+CD C.OD=OE D.OB=OC

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【題目】如圖,已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B.

(1)在直線l上求一點(diǎn)O,使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短;

(2)在直線l上求一點(diǎn)P,使PA=PB;

(3)在直線l上求一點(diǎn)Q,使l平分AQB

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2+2x﹣9999=0
(2)2x2﹣2x﹣1=0.

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