【題目】如圖,⊙O與矩形ABCD的邊ABCD,AD相切,切點分別為E,FG,邊BC與⊙O交于M,N兩點.下列五組條件中,能求出⊙O半徑的有( )①已知AB,MN的長;②已知ABBM的長;③已知ABBN的長;④已知BEBN的長;⑤已知BMBN的長.

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解析】

①連接、、并反向延長交,根據(jù)切線的性質(zhì)得到過點,,,求得,,根據(jù)勾股定理得到,故①正確;

②根據(jù)矩形的性質(zhì)得到,∵,根據(jù)勾股定理得到,故②正確;

③根據(jù)線段的和差得到,根據(jù)勾股定理得到,故③正確;

④根據(jù)矩形的性質(zhì)得到,根據(jù)勾股定理得到,故④正確;⑤根據(jù)線段的和差和矩形的性質(zhì)得到,故⑤正確.

①連接、并反向延長交

與矩形的邊、相切,切點分別為、

過點,,,

∴在

∴已知、的長,能求出半徑

∴①正確;

②∵四邊形和四邊形是矩形

∴在

∴已知,BM的長,能求出半徑

∴②正確;

③∵

∴在

∴已知,的長,能求出半徑

∴③正確;

④∵四邊形是矩形

∴已知,的長,能求出半徑

∴④正確;

⑤∵

∵四邊形是矩形

OE=BH

∴已知的長,能求出半徑

∴⑤正確.

故選:D

練習冊系列答案
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解決問題

如圖,試判斷點P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由.

如圖,在四邊形ABCD中,AB,CD四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為的格點即每個小正方形的頂點上,試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點,并寫出對應的相似三角形;

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