【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心,以P為圓心作圓,過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M,N.則線段BM,DN的大小關(guān)系是( 。
A. BM>DN B. BM<DN C. BM=DN D. 無法確定
【答案】C
【解析】連接BD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP,根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN,結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠DPN=∠BPM,從而得出三角形全等,得出答案.
連接BD,因?yàn)?/span>P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心,則P是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),即BD必過點(diǎn)P,且BP=DP, ∵以P為圓心作圓, ∴P又是圓的對(duì)稱中心,
∵過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N, ∴PN=PM, ∵∠DPN=∠BPM,
∴△PDN≌△PBM(SAS), ∴BM=DN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.
其中說法正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)、,其兩點(diǎn)間的距離,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為或.
(1)已知、,試求A、B兩點(diǎn)間的距離______.
已知M、N在平行于y軸的直線上,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1,試求M、N兩點(diǎn)的距離為______;
(2)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、,你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由.
(3)在(2)的條件下,平面直角坐標(biāo)系中,在x軸上找一點(diǎn)P,使的長(zhǎng)度最短,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最短長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD·BC=AC·CE,以E為圓心,DE長(zhǎng)為半徑作圓,⊙E經(jīng)過點(diǎn)B,與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G.
(1)求證:AC是⊙E的切線;
(2)若AF=4,CG=5,求⊙E的半徑;
(3)若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I,求⊙I的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年11月銅陵舉辦了國(guó)際半程馬拉松比賽,吸引了大批運(yùn)動(dòng)愛好者.某商場(chǎng)看準(zhǔn)時(shí)機(jī),想訂購一批款運(yùn)動(dòng)鞋,現(xiàn)有甲,乙兩家供應(yīng)商,它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動(dòng)鞋,其中供應(yīng)商甲一律九折銷售, 與購買數(shù)量無關(guān);而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙),以每雙200元的原價(jià)出售,當(dāng)購買數(shù)量超出雙時(shí),其超出部分按原價(jià)的八折出售.問:
某商場(chǎng)購買多少雙時(shí),去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多?
若該商場(chǎng)分兩次購買運(yùn)動(dòng)鞋,第一次購進(jìn)雙,第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙,如果你是商場(chǎng)經(jīng)理,在兩次分開購買的情況下,你預(yù)計(jì)花多少元采購運(yùn)動(dòng)鞋,才能使得商場(chǎng)花銷最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論:①DE=DF;①AD平分∠BAC;③AE=AD;④AB+AC=2AE.其中正確的有( ).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空,如圖:方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'.圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'.
(1)請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C';
(2)若連接AA',BB',則這兩條線段的關(guān)系是 ;
(3)利用網(wǎng)格畫出△ABC中AC邊上的中線BD以及AB邊上的高CE;
(4)線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利, 盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降低1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元:
(1)該商場(chǎng)降價(jià)后每件盈利___________元,每天可售出________件;
(2)如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天盈利1200元,那么襯衫的單價(jià)降了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列一段話,并解決后面的問題 .觀察下面一例數(shù):
1,2,4,8,……
我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2 .
一般地,如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .
(1)等比數(shù)列5,-15,45,……的第4項(xiàng)是 ;
(2)如果一列數(shù),,,,……是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)上述的規(guī)定,有
,,,……
所以,
,
,
……
.(用與q的代數(shù)式表示)
(3)一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10,第3項(xiàng)是20,求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) .
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