Question

（2012•劍川縣一模）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的有（　�。﹤�(gè)．
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④2a+b＞0；⑤-

b

2a

＜0；⑥a+b+c＞0．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸的符號(hào)進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：①∵根據(jù)圖示知，二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下，
∴a＜0；
故本選項(xiàng)正確；
②∵對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③∵該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0；
故本選項(xiàng)正確；
④∵對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜0，a＜0，
∴2a+b＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤∵對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴-

b

2a

＜0；
故本選項(xiàng)正確；
⑥根據(jù)圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，以上說(shuō)法中正確的有①③⑤，共3個(gè)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換．