Question

計(jì)算下列各題：（用簡便方法計(jì)算）
（1）-10²ⁿ×100×（-10）^2n-1；
（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²；
（3）（x³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²）；
（4）(-9)3×(-

2

3

)3×(

1

3

)3．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，分別計(jì)算即可．

解答：解：（1）-10²ⁿ×100×（-10）^2n-1，
=-10²ⁿ•10²•（-10^2n-1），
=10^2n+2+2n-1，
=10⁴ⁿ⁺¹；

（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²，
=[（-a）b²•a²b³c]²，
=（-a³b⁵c）²，
=a⁶b¹⁰c²；

（3）（x³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²），
=x⁶÷x²÷x+x³÷x²•（-x²），
=x³-x³，
=0；

（4）(-9)3×(-

2

3

)3×(

1

3

)3，
=[（-9）×（-

2

3

）×

1

3

]³，
=2³，
=8．

點(diǎn)評：本題主要考查同底數(shù)的冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．