【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，，．

（1）①圖中與互余的角是______；

②與互補的角是______．（把符合條件的角都寫出來）

（2）如果比的小，求的度數(shù)．

【答案】(1)①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF；（2）25°

【解析】

(1)根據(jù)互余及互補的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可；
(2)設∠AOC= x°，則∠EOC=∠AOF=(90x)°，列出方程解答即可．

解：(1)①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF．

(2)∵OE⊥AB， OF⊥CD，

∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°，

∴∠EOC=∠AOF，

設∠AOC=x°，則∠EOC=∠AOF=(90x)°，

依題意，列方程x= (180x)6，

解得， x=25，

∴∠BOD=∠AOC=25°，

答：∠BOD的度數(shù)為25°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某居民小區(qū)的一塊邊長為2a米的正方形空地，為了美化小區(qū)環(huán)境，準備在中間修建一個最大的圓形噴泉，剩下的部分用來種草（見陰影部分）．（本題中π取3.14）

（1）請用含a的式子表示種草的面積．

（2）如果a＝10，且建造噴泉每平方米所需資金為200元，種草的地方每平方米所需100元那么美化這塊空地共需資金多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC，過B點作射線BE，過C點作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點D，過A點作AM⊥BD于M．

⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；

⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點A、D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？

（2）當點B為原點時，若存在一點M到A點的距離是點M到D點的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結(jié)論

①BE⊥AC

②四邊形BEFG是平行四邊形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正確的是（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；

（3）這九個數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個；若不能，請說出理由．

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