【題目】如圖,ABCD中,對角線AC,BD相交于OBD=2AD,EF,G分別是OC,ODAB的中點(diǎn),下列結(jié)論

BEAC

②四邊形BEFG是平行四邊形

EG=GF

EA平分∠GEF

其中正確的是(  )

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確,由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷③錯(cuò)誤,由BG=EF,BGEFCD可證四邊形BEFG是平行四邊形,可得②正確.由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確.

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BO=DO=BDAD=BC,AB=CDAB∥BC,

∵BD=2AD

∴OB=BC=OD=DA,且點(diǎn)E OC中點(diǎn),

∴BE⊥AC,

正確,

∵EF分別是OC、OD的中點(diǎn),

∴EF∥CD,EF=CD,

點(diǎn)GRt△ABE斜邊AB上的中點(diǎn),

∴GE=AB=AG=BG,

∴EG=EF=AG=BG,無法證明GE=GF,

錯(cuò)誤,

∵BG=EF,BG∥EF∥CD

四邊形BEFG是平行四邊形,

正確,

∵EF∥CD∥AB,

∴∠BAC=∠ACD=∠AEF,

∵AG=GE,

∴∠GAE=∠AEG

∴∠AEG=∠AEF,

∴AE平分∠GEF,故④正確,

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查,其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價(jià)中,一共抽查了   名學(xué)生;

(2)請將條形圖補(bǔ)充完整;

(3)如果全市有6000名初三學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖,拋物線y=a( x+1 )2-4a(a<0)與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D,連接BD交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E,連接BC、CE

(1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含a的代數(shù)式表示),A點(diǎn)坐標(biāo)為 ,

(2)當(dāng)△DCE的面積為時(shí),求a的值;

(3)當(dāng)△BCE為直角三角形時(shí),求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批電視機(jī),一月份每臺毛利潤是售出價(jià)的20%(毛利潤=售出價(jià)-買入價(jià)),二月份該商場將每臺售出價(jià)調(diào)低10%(買入價(jià)不變),結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120%,那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于O,,

1)①圖中與互余的角是______;

②與互補(bǔ)的角是______.(把符合條件的角都寫出來)

2)如果,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面的幾個(gè)式子:

;

;

;…

1)根據(jù)上面的規(guī)律,第5個(gè)式子為:________________.

2)根據(jù)上面的規(guī)律,第n個(gè)式子為:________________.

3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出________________.

4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求出的值,并寫出過程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O0,0),A6,0),C0,3),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E、F其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t:(秒)

1OE= ,OF= (用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)t=1時(shí),將OEF沿EF翻折,點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線DE的解析式;

②點(diǎn)M是射線DB上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作直線DE的平行線,與x軸交于N點(diǎn),設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合時(shí),SMBN的面積,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí),S=0.求Sb之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,,分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用(元,分別用y1y2表示)與照明時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí),照明效果一樣.

1)根據(jù)圖象分別求出,對應(yīng)的函數(shù)(分別用y1y2表示)關(guān)系式;

2)對于白熾燈與節(jié)能燈,請問該選擇哪一種燈,使用費(fèi)用會更。

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【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服,已知購進(jìn)A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進(jìn)A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.

(1)求A、B型號衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?

(2)若已知購進(jìn)A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.

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