【題目】設(shè)a1 ， a2 ， …，a2014是從1，0，﹣1這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，則a1 ， a2 ， …，a2014中為0的個數(shù)是 ．

【答案】165
【解析】解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=a12+a22+…+a20142+2（a1+a2+…+a2014）+2014
=a12+a22+…+a20142+2×69+2014
=a12+a22+…+a20142+2152，
設(shè)有x個1，y個﹣1，z個0
∴ ，
化簡得x﹣y=69，x+y=1849，
解得x=959，y=890，z=165
∴有959個1，890個﹣1，165個0，
所以答案是：165．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），AB∥CD，探究∠BED與∠B+∠D的關(guān)系；

（2）如圖（2），AB∥CD，類比上述方法，試探究∠E+∠G與∠B+∠F+∠D的關(guān)系，并寫出推理過程；

（3）如圖（3），AB∥CD，請直接寫出你能得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（ ）
A. cm
B.5cm
C.6cm
D.10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M為拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+2n的頂點，過點（0，4）作x軸的平行線，交拋物線于點P、Q（點P在Q的左側(cè)），PQ=4．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出點P的坐標(biāo)；
（2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+2n繞著點P旋轉(zhuǎn)180°，所得新拋物線的頂點恰為坐標(biāo)原點O，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由；
（3）如圖2，已知點A（1，0），以PA為邊作矩形PABC（點P、A、B、C按順時針的方向排列）， ．
寫出C點的坐標(biāo)：C（ ， ）（坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示）；
（4）若點C在題（2）中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線上，求t的值．

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【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算： +|﹣1|﹣（ ﹣1）0
（2）解方程： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示．
（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為；
（2）如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點A，P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x，PB=y，則（x﹣y）的最大值是 ．

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同步練習(xí)冊答案