小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種��！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）

解：舉例如下，如圖所示

（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
（2）AB=AC=CD，BD=AD；
（3）AB=AC，AD=CD=BC；
（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
分析：分兩種情況進(jìn)行討論，一是過頂角截等腰三角形的底邊，二是過底角截等腰三角形的腰．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種�。∥抑篮脦追N呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.5直角三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

下面是小明同學(xué)在學(xué)了等腰三角形后所做的一道題，題目是這樣的：“已知△ABC是等腰三角形，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)�！�

解：如圖，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，

∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，

∴∠BAC=90°

你認(rèn)為小明的解答正確嗎？若不正確，請你將它補(bǔ)充完整。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種�。∥抑篮脦追N呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形.”小亮說：“你才知道一種��！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）

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