【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(2,0),現(xiàn)以B為圓心,1為半徑在第一象限內(nèi)畫(huà)半圓,M,N是此半圓的三等分點(diǎn),點(diǎn)P在 上,射線(xiàn)AP交y軸于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí),點(diǎn)Q相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為( )

A.

B.

C.2﹣
D.2 ﹣2

【答案】B
【解析】解:如圖延長(zhǎng)AN交y軸于Q1 , 延長(zhǎng)AM交y軸于Q2 , 作NE⊥OA于E,
∵M(jìn)、N是半圓的三等分點(diǎn),
∴∠NBO=∠MBN=∠MBA=60°,
在RT△BNE中,∵BN=1,∠NBE=60°,
∴∠BNE=30°,EB= BN= ,NE= EB=
∵NE∥OQ1 ,
,
,
∴OQ1= ,
∵BM=BG,∠MBG=60°,
∴△MBG是等邊三角形,
∴MG=BM=AG,
∴∠AMB=90°,∠MAB=30°,
在RT△AOQ2中,∵AO=4,∠OAQ2=30°,
∴OQ2= OA= ,
∴Q1Q2=OQ2﹣OQ1=
故選B.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓心角、弧、弦的關(guān)系和切線(xiàn)的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;切線(xiàn)的性質(zhì):1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖17Z10是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格

(1)求四邊形ABCD的面積;

(2)你能判斷ADCD的位置關(guān)系嗎?說(shuō)出你的理由

17Z10

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【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′(此時(shí),點(diǎn)B′落在對(duì)角線(xiàn)AC上,點(diǎn)A′落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上),A′B′交AD于點(diǎn)E,連接AA′、CE.
求證:

(1)△ADA′≌△CDE;
(2)直線(xiàn)CE是線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( ).

A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解

C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AC,AB上的兩點(diǎn),且 = = ,若△ADE的面積為1cm2 , 則四邊形EBCD的面積為( )cm2

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12,請(qǐng)按要求解答問(wèn)題:

(1)m為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),且y隨x的增大而減?

(2)若函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y=﹣x,求一次函數(shù)解析式;

(3)若點(diǎn)(0,﹣15)在函數(shù)圖象上,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某縣為了落實(shí)中央的強(qiáng)基惠民工程,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5

1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文藝團(tuán)體為希望工程募捐組織了一場(chǎng)義演共售出1000張票,籌出票款6920元且每張成人票8元,學(xué)生票5元

1問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?/span>

2若票價(jià)不變,仍售出1000張票所得的票款可能是7290元嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案