【題目】如圖,AC平分∠BAD,CD⊥AD,CB⊥AB,連結BD.請找出圖中所有的等腰三角形,并說明理由.
【答案】等腰三角形有△ABD和△BCD
【解析】試題分析:本題先利用角平分線的性質可證CD=CB,再根據HL判定△ADC≌△ADC,根據AC平分∠BAD,CD⊥AD,CB⊥AB,可證CD=CB,所以△CDB是等腰三角形.在Rt△ADC和Rt△ABC中,由CD=CB,AC=AC,可判定Rt△ADC≌Rt△ABC,從而可得AD=AB,所以△ABD是等腰三角形.
試題解析:等腰三角形有△ABD和△BCD,
理由如下:
∵ AC平分∠BAD,CD⊥ AD,CB⊥ AB,
∴ CD=CB,
∴ △CDB是等腰三角形,
在Rt△ADC和Rt△ABC中,
,
∴ Rt△ADC≌Rt△ABC(HL),
∴ AD=AB,
∴ △ ABD是等腰三角形.
點睛:本題要考查角平分線的性質,HL判定定理,等腰三角形的判定,解決本題的關鍵在于熟練掌握角平分線的性質,利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等證明線段相等,再利用HL進行全等判定.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】選出下列不具有相反意義的量( 。
A. 氣溫升高4℃與氣溫12℃ B. 勝3局與負4局
C. 轉盤逆時針轉4圈與順時針轉6圈 D. 支出5萬元與收入3萬元
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB和線段CD,點A、B、C、D均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE;
(2)在方格紙中畫以CD為一邊的三角形CDF,點F在小正方形的頂點上,且三角形CDF的面積為5,tan∠DCF=,連接EF,并直接寫出線段EF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】計算下列各題
(1)5+(﹣6)﹣(﹣2)
(2)|﹣4|﹣12×( ﹣ )
(3) +(﹣ )2÷(﹣ )
(4)2×(﹣1)2012+ ÷(﹣ )
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了有效控制酒后駕駛,石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏,規(guī)定向北為正,向南為負,已知從出發(fā)點開始所行使的路程(單位:千米)為:+3,﹣2,+1,+2,﹣3,﹣1,+2
(1)若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點,請問司機該如何行使?
(2)當該輛汽車回到出發(fā)點時,一共行駛了多少千米?
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