【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)小等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線，在△ABC中，∠B＝30°，AD和 DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在 BC 邊上，點(diǎn)E在 AC邊上，且AD＝BD，DE＝CE，請(qǐng)寫出∠C所有可能的度數(shù)________．

【答案】20°或 40°

【解析】

用量角器，直尺標(biāo)準(zhǔn)作 30°角，而后確定一邊為 BA，一邊為 BC，根據(jù)題意可以先固定 BA 的長，而后可確定 D 點(diǎn)，再標(biāo)準(zhǔn)作圖實(shí)驗(yàn)﹣﹣分別考慮 AD 為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧 A、E、C 在同一直線上，易得 2 種三角形 ABC．根據(jù)圖形易得 x 的值．

解：設(shè)∠C＝x°．

①當(dāng) AD＝AE 時(shí)，

∵2x+x＝30+30，

∴x＝20．

②當(dāng) AD＝DE 時(shí)，

∵30+30+2x+x＝180，

∴x＝40．

所以∠C 的度數(shù)是 20°或 40°．

故答案 20°或 40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，請(qǐng)求出綠化面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′，且B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形的面積是8 ，則它的內(nèi)切圓的半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t
（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少？
（2）現(xiàn)在租用這兩種火車共10輛，要求一次運(yùn)輸貨物不低于30t，則大貨車至少租幾輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y= x與雙曲線y= 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2
（1）求k的值
（2）如圖，過點(diǎn)P（m，3）（m＞0）作x軸的垂線交雙曲線y= （x＞0）于點(diǎn)M，交直線OA于點(diǎn)N
①連接OM，當(dāng)OA=OM時(shí)，直接寫出PN﹣PM的值
②試比較PM與PN的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），點(diǎn) B是 y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D在 x正半軸上．

（1）如圖，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點(diǎn)F，直接寫出CF的長_____．

（2）如圖，△ABD是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ，連接 QD并延長，交 y軸于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足 PD＝DC？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點(diǎn)B在 y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角有　 　；

（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD＝α°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把四張大小相同的長方形卡片（如圖1）按圖2、圖3兩種方式放在一個(gè)底面為長方形（長比寬多7cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖2中陰影部分的周長為C1，圖3中陰影部分的周長為C2，則C1比C2大_________ cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案