【題目】如圖, 在△ABC中,E是BC邊上一點,沿AE折疊,點B恰好落在AC邊上的點D處,若∠BAC=60°, BE=CD,則∠AED= 度。
【答案】70
【解析】∵△ABC沿AE折疊,點B恰好落在AC邊上的點D處,∠BAC=60°, BE=CD,
∴∠ADE=∠B,∠BAE=∠DAE=30°, BE=ED=CD,
設(shè)∠C=x°,則∠DEC=∠C=x°,
∴∠ADE=∠C+∠DEC=2x°=∠B,
在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,
即60°+2x°+x°=180°,
解得:x=40°,
∴∠ADE=2x°=80°,
∴∠AED=180°-∠DAE-∠DAE=180°-80°-30°=70°.
故答案為:70°.
根據(jù)翻折變換即軸對稱的性質(zhì),可得∠ADE=∠B,∠BAE=∠DAE=30°, BE=ED=CD,進(jìn)而知△DEC是等腰三角形. 設(shè)∠C=x°,根據(jù)外角的性質(zhì),知∠ADE=∠C+∠DEC=2x°,在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,得到關(guān)于x的方程,解方程求出x的值,進(jìn)而在△ADE中求出∠AED的度數(shù).
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【題目】2015深圳國際馬拉松賽預(yù)報名11月2日上午9時啟動,開放報名一小時內(nèi)官網(wǎng)訪問量就超過23萬,23萬用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A.2.3×105
B.2.3×104
C.0.23×102
D.0.23×104
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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 一個三角形中至少有一個角不小于60°
B. 直角三角形只有一條高
C. 三角形的中線不可能在三角形外部
D. 三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸、y軸分別相交于A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點.則該拋物線的解析式是_____.
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【題目】如果關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0(k為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是 .
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【題目】下列說法中,正確的是()
A.同位角相等
B.對角線相等的四邊形是平行四邊形
C.四條邊相等的四邊形是菱形
D.矩形的對角線一定互相垂直
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【題目】中國人最早開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的‘方程’一章,在世界數(shù)學(xué)史首次正式引入負(fù)數(shù). 如果增加400人記作+400,那么-360表示( )
A.增加40人B.減少360人C.增加360人D.減少40人
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【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是長方形,點A、C、D的坐標(biāo)分別為A(9,0)、C(0,4),D(5,0),點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿O C B A運動,點P的運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=5時, P點坐標(biāo)為( , )
(2)當(dāng)t>4時,OP+PD有最小值嗎?如果有,請算出該最小值,如果沒有,請說明理由。
(3)當(dāng)t為何值時,△ODP是腰長為5的等腰三角形?(直接寫出t的值)。
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【題目】用總長為60cm的籬笆圍成矩形場地.
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
(Ⅱ)設(shè)矩形一邊長為lm,矩形面積為Sm2,當(dāng)l是多少時,矩形場地的面積S最大?并求出矩形場地的最大面積;
(Ⅱ)當(dāng)矩形的長為 m,寬為 m時,矩形場地的面積為216m2.
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