【題目】用總長為60cm的籬笆圍成矩形場地.

(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:

(Ⅱ)設矩形一邊長為lm,矩形面積為Sm2,當l是多少時,矩形場地的面積S最大?并求出矩形場地的最大面積;

(Ⅱ)當矩形的長為 m,寬為 m時,矩形場地的面積為216m2

【答案】(1)完成表格見解析;

(2)當l是15m時,矩形場地的面積S最大,最大面積為225m2;

(3)當矩形的長為 18m,寬為12m時,矩形場地的面積為216m2,故答案為:18,12.

【解析】試題分析:1)根據(jù)一邊長及周長求出另一邊長,再根據(jù)矩形面積公式計算可得;(2)先表示出矩形的另一邊長,再根據(jù):矩形面積=×寬,可得面積S關于的函數(shù)解析式,配方成頂點式可得其最值情況;(3)在以上函數(shù)解析式中令S=216,解方程可得的值.

試題解析:(1)若矩形一邊長為10m,則另一邊長為10=20m),此時矩形面積為:10×20=200m2),

若矩形一邊長為15m,則另一邊長為15=15m),此時矩形面積為:15×15=225m2),

若矩形一邊長為20m,則另一邊長為20=10m),此時矩形面積為:10×20=200m2),

完成表格如下:

2)矩形場地的周長為60m,一邊長為m,則另一邊長為(m,

∴矩形場地的面積S= 30﹣l=﹣2+30l=﹣152+225,

=15時,S取得最大值,最大值為225m2

答:當15m時,矩形場地的面積S最大,最大面積為225m2;

3)根據(jù)題意,得:﹣2+30l=216,

解得: =12=18

∴當矩形的長為 18m,寬為12m時,矩形場地的面積為216m2,

故答案為:18,12

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