【題目】如圖，A，B兩點的坐標分別為（6,0),(0,6)，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒個單位的速度向終點B運動；同時動點Q從點B出發(fā)沿BO方向以每秒1個單位的速度向終點Q運動，將△PQO沿BO翻折，點P的對應(yīng)點為點C，若四邊形QPOC為菱形，則點C的坐標為________．

【答案】(-4,2)

【解析】

過P點作PE⊥y軸于E點，作PF⊥x軸于F點，根據(jù)翻折的性質(zhì)，要使四邊形QPOC為菱形，由于PC⊥OQ,只需QE=OE即可，設(shè)運動了t秒，則BQ=t，OQ=6-t,AP=t，由等腰直角△APF得PF=t，故在矩形EPFO中，PF=EO=t，令OQ=2 EO，即可求出t，再求出Q點坐標即可.

過P點作PE⊥y軸于E點，作PF⊥x軸于F點，

設(shè)運動了t秒，則BQ=t，OQ=6-t,AP=t，由等腰直角△APF得PF=t，

要使四邊形QPOC為菱形，由于PC⊥OQ,只需QE=OE即可，

在矩形EPFO中，PF=EO=t

OQ=2 EO，

即6-t=2t,解得t=2，故Q（0,4），E（0,2）P（4,2）

故C（-4,2）

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2019的值為_____．

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【題目】如圖，□ ABCD中，E是AD邊上一點，AD=4，CD=3，ED=,∠A=45．點P，Q分別是BC，CD邊上的動點，且始終保持∠EPQ=45°．將 CPQ沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，線段BP的長為________．

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【題目】某同學在，兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是元，且隨身聽的單價比書包的單價的倍少元．

（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？

（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市所有商品打八五折銷售，超市全場購物每滿元返購物券元銷售（不足元不返券，購物券全場通用），但他只帶了元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點A、E，AB交雙曲線于另一點B（，），連接EB并延長交x軸于點F．

（1） ；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求△EOF的面積；

（4）若點P為坐標平面內(nèi)一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求的長度．(結(jié)果保留π)

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【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

平均數(shù)（分）

愛國班

85

求知班

100

85

（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績比較好？

（3）已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？

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