【題目】如圖，C，D和E，B分別是∠MAN的邊AM和AN上的兩點(diǎn)，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分線上．其中正確的是______．

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)SAS證明①△ABD≌△ACE正確，得出CD=BE，∠FEB=∠FDC，利用AAS證明②△BFE≌△CFD，進(jìn)而證明③F在∠MAN的平分線上正確即可．

在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴①正確；

∴∠AEC=∠ADB，∴∠FEB=∠FDC．

∵AC=AB，AE=AD，∴DE=EB．

在△BFE與△CFD中，∵，∴△BFE≌△CFD（AAS），∴②正確；

∴DF=FE，連接AF．

在△AFD與△AFE中，∵，∴△AFD≌△AFE（SSS），∴∠DAF=∠EAF，∴F在∠MAN的平分線上，∴③正確．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE_____CF；EF_____|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖)，此圖揭示了(a＋b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；(a＋b)1＝a＋b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8……

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

(1)(a＋b)4的展開(kāi)式共有多少項(xiàng)，系數(shù)分別為多少；

(2)寫(xiě)出(a＋b)5的展開(kāi)式；

(3)(a＋b)n的展開(kāi)式共有多少項(xiàng)，系數(shù)和為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1） ﹣3tan30°+（4﹣π）0﹣（ ）﹣1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料．

點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1）OA=　　，BD=　　；

（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？

（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當(dāng)BP=4時(shí)，x=　　；當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí)，x的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種摩托車(chē)共25輛，預(yù)計(jì)投資10萬(wàn)元，現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車(chē)供選購(gòu)，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3200元，可獲利200元．要求10萬(wàn)元資金全部用完．

(1)請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案；

(2)從銷(xiāo)售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，延長(zhǎng)BA，CM交點(diǎn)N，證明：DF=2EC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形，并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過(guò)分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：a= ， b= ， 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；
（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L(zhǎng)= ，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類(lèi)：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類(lèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫(huà)出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出△A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC 的面積．

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