【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,

（1）求點A，B，D的坐標；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

【答案】（1）A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）一次函數(shù)的解析式為y=x+1．反比例函數(shù)的解析式為y=．

【解析】

試題（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標軸上的點的特點易得到所求點的坐標；

（2）將A、B兩點坐標分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標，將C點坐標代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式．

試題解析：（1）∵OA=OB=OD=1，

∴點A、B、D的坐標分別為A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；

（2）∵點A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，

∴，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．

∵點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，

∴點C的坐標為（1，2），

又∵點C在反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上，

∴m=2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同．

（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？

（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎．商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200 米的道路進行了改造，鋪設草油路面．鋪設400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結果共用13天完成道路改造任務．

（1）求原計劃每天鋪設路面多少米；

（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（　�。�

A.食堂離小明家2．4km

B.小明在圖書館呆了20min

C.小明從圖書館回家的平均速度是0．04km/min

D.圖書館在小明家和食堂之間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A(1,4)和點B(m，－2)．

(1)求這兩個函數(shù)的關系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝12厘米，折疊紙片，使得點A落在CD邊上的點P處，折痕為MN，點M、N分別在邊AD、AB上，當點P恰好是CD邊的中點時，點N與點B重合，若在折疊過程中NP＝NC，則PD＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1

（2）將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， 與y軸交于C（0,3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3,0））。點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方.

（1）求這個二次函數(shù)的表達式.

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，那么是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）當點P運動到什么位置時，使△BPC的面積最大，求出點P的坐標和△BPC的面積最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（　　）

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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