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【題目】如圖，點D是線段AB上的任意一點（不與點A和B重合），C是線段AD的中點，AB=4cm.

（1）若D是線段AB的中點，求線段CD的長度.

（2）在圖中作線段DB的中點E，當點D在線段AB上從左向右移動時，試探究線段CE長度的變化情況.

【答案】（1）1cm；（2）線段CE=2cm，長度不會變化，理由見解析．

【解析】

（1）根據線段中點定義計算即可；

（2）作出圖形，根據線段中點定義計算即可．

（1）∵D是線段AB的中點，

∴AD=DB=AB=2(cm)．

∵C是線段AD的中點，

∴CD=AD=1(cm)．

（2）如圖，線段CE的長不會變化．理由如下：

∵C是線段AD的中點，

∴CD=AD．

∵E是線段DB的中點，

∴DE=DB，

∴CE=CD+DE=AD+DB=(AD+DB)=AB=2(cm)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：

如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB//DC

證明∵∠DAF=∠F（ 已知）

∴AD∥BF ( )

∴∠D=∠DCF( )

∵∠B=∠D( )

∴∠ =∠DCF（等量代換）

∴AB//DC( )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程．

（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）若小李11月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？

（2）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；

（3）若小李12月份上網費用為135元，則他在該月份的上網時間是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種運動鞋，其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表（進價大于50元）

運動鞋價格

甲

乙

進價（元/雙）

m

m﹣4

售價（元/雙）

160

150

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量比用2400元購進乙種運動鞋的數量多5．

（1）求m的值；

（2）設該商場應購進甲種運動鞋t雙，兩種鞋共200雙，商場銷售完這批鞋可獲利y元，請求出y關于t的函數解析式；

（3）商場計劃在（2）的條件下，總進價不低于19520元，且不超過19532元，問該專賣店有哪幾種進貨方案？

（4）求該專賣店要獲得最大利潤的進貨方案及最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從地面B處測得熱氣球A的仰角為45°，從地面C處測得熱氣球A的仰角為30°，若BC為240米，求：熱氣球A的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置：

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如圖2，點P在BC上，PFAD于點F，若=16, PC=1.

①求∠BAD的度數；②求DF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點A作⊙O的切線AC，連結BC，交⊙O于點D，點E是BC邊的中點，連結AE．

（1）求證：∠AEB=2∠C；

（2）若AB=6，，求DE的長．

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