【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形
B.當AC⊥BD時,它是菱形
C.當∠ABC=90°時,它是矩形
D.當AC=BD時,它是正方形
【答案】D
【解析】解:A、根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知:四邊形ABCD是平行四邊形,當AB=BC時,它是菱形,故A選項正確; B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=OD,∵AC⊥BD,∴AB2=BO2+AO2 , AD2=DO2+AO2 , ∴AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形,故B選項正確;
C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形,故C選項正確;
D、根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時,它是矩形,不是正方形,故D選項錯誤;
綜上所述,符合題意是D選項;
故選:D.
根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據所給條件可以證出鄰邊相等;根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形;根據對角線相等的平行四邊形是矩形.
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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的長.
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【題目】(7分)某地政府急災民之所需,立即組織12輛汽車,將A、B、C三種救災物資共92噸一次性運往災區(qū),甲、乙、丙三種車型的汽車分別運載A、B、C三種物資,每輛車按運載量滿裝物資。假設裝運A、B品種物資的車輛數分別為、,根據下表提供的信息解答下列問題:
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
(1)裝運C品種物資車輛數為 輛(用含與的代數式表示);
(2)試求A、B、C三種物資各幾噸。
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(k≠0)在第一象限的圖象經過頂點和CD邊上的點,過點的直線交軸于點,交y軸于點G(0,﹣2),則點的坐標是__.
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【題目】有兩個事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點數為偶數.下列說法正確的是( )
A.事件A、B都是隨機事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是隨機事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是隨機事件
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【題目】觀察下列各式及其驗證過程: 驗證: = ;
驗證: = = = ;
驗證: = ;
驗證: = = = .
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4 的變形結果并進行驗證;
(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數,且n≥2)表示的等式,并給出證明.
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【題目】在儀仗隊列中,共有八列,每列8人,若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數第3個,可以表示為(2,3),則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數第3個,應表示為( )
A. (7,6) B. (6,7) C. (7,3) D. (3,7)
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