【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:

分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤;

兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).

1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;

2】小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小亮得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

【答案】

1P3的倍數(shù))=P5的倍數(shù))=

2】不公平

得分應(yīng)修改為:當(dāng)數(shù)字積為3的倍數(shù)時(shí)得3分;當(dāng)數(shù)字積為5的倍數(shù)時(shí)得5。

【解析】試題分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.

轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字

轉(zhuǎn)盤A的數(shù)字 4 5 6

1 1,4) (1,5) (1,6

2 2,4) (25) (2,6

3 34) (35) (3,6

解:(1)每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

表格中共有9種等可能的結(jié)果,

則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種,

其概率為;數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種,

其概率為=

2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.

小亮平均每次得分為(分),

小蕓平均每次得分為(分),

,游戲?qū)﹄p方不公平.修改得分規(guī)定為:

若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得3分;

若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小蕓得5分即可.

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(1)這次調(diào)查的學(xué)生共 人,表示戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是 度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.

(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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