【題目】如圖,正方形ABCD中,P為AB中點,BEDP交DP延長線于E,連結(jié)AE,AFAE交DP于F,連結(jié)BF,CF.下列結(jié)論:EF=AF;AB=FB;CFBE;EF=CF.其中正確的結(jié)論有( )個.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

試題分析:根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)推出EAB=DAF,EBA=ADP,AB=AD,證ABE≌△ADF即可;取EF的中點M,連接AM,推出AM=MF=EM=DF,證AMB=FMB,BM=BM,AM=MF,推出ABM≌△FBM即可;求出FDC=EBF,推出BEF≌△DFC即可.

在正方形ABCD中,AB=AD,BAD=90°, ∴∠DAF+BAF=90°, AFAE,

∴∠BAE+BAF=90° ∴∠BAE=DAF, BEDP, ∴∠ABE+BPE=90°,

∵∠ADF+APD=90°BPE=APD, ∴∠ABE=ADF, ABE和ADF中,

∴△ABE≌△ADF(ASA), AE=AF, ∴△AEF是等腰直角三角形,

EF=AF;故正確; AE=AF,BE=DF, ∴∠AEF=AFE=45°,取EF的中點M,連接AM,

AMEF,AM=EM=FM, BEAM, AP=BP, AM=BE=DF, ∴∠EMB=EBM=45°,

∴∠AMB=90°+45°=135°=FMB, ABM和FBM中, ∴△ABM≌△FBM(SAS),

AB=BF,故正確; ∴∠BAM=BFM, ∵∠BEF=90°,AMEF,

∴∠BAM+APM=90°,EBF+EFB=90°, ∴∠APF=EBF, ABCD, ∴∠APD=FDC,

∴∠EBF=FDC, BEF和DFC中, ∴△BEF≌△DFC(SAS),

CF=EF,DFC=FEB=90°, 正確; CFDEP, BEDP, CFBE;故正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某星期天下午,小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是(
A.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里
B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘
C.公共汽車的平均速度是30公里/小時
D.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四張撲克牌的牌面如圖1,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案:

方案A:隨機(jī)抽一張撲克牌,牌面數(shù)字為5時小明獲勝;否則小亮獲勝.

方案B:隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌,兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時,小明獲勝;否則小亮獲勝.

請你幫小亮選擇其中一種方案,使他獲勝的可能性較大,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(
A.k≤﹣4
B.k≥﹣4
C.k≤4
D.k>4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng) x=﹣1 代數(shù)式 2ax3﹣3bx+8 的值為 18,這時 6b﹣4a+2 的值為( )

A. 20 B. 22 C. ﹣18 D. ﹣22

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀探索題:

1)如圖1,OP是∠MON的平分線,以O為圓心任意長為半徑作弧,交射線ONOMC,B兩點,在射線OP上任取一點AO點除外),連接AB,AC,求證AOB≌△AOC.

2)請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:

①如圖2:在RtABC中,∠ACB=90°,A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BCAC、AD之間的數(shù)量關(guān)系;

②如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17AD=9,求AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】絕對值大于 2 且不大于 4 的所有整數(shù)的積是_____,和是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(2,0)和點B(4,0),與y軸交于點C(0,4).

(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出拋物線的對稱軸,頂點坐標(biāo);

(2)設(shè)E時拋物線對稱軸上一點,當(dāng)BEC=90°時,求點E的坐標(biāo);

(3)若P(m,n)是拋物線上一個動點(其中m>0,n<0),是否存在這樣的點P,使得PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案