【題目】一個(gè)不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子,每枚棋子除了顏色外其余均相同.從盒中隨機(jī)摸出一枚棋子,記下顏色后放回并攪勻,再從盒子中隨機(jī)摸出一枚棋子,記下顏色,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出的棋子顏色不同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí),可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當(dāng)﹣1≤x<2時(shí),原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問題:
(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請(qǐng)你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠AMN= °時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大潤發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒.調(diào)查發(fā)現(xiàn):這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示:
(1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí),超市每星期銷售這種文具盒(不考慮其他因素)可獲得的利潤為1200元?
(3)若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個(gè),且單件利潤不低于4元(x為整數(shù)),當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少元時(shí),超市每星期利潤最高?最高利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△DCE都是等邊三角形,B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,若AB=6,∠BAD=150°,則DE的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE的長為( )
A. B. C. D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;
證明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B.有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑CD為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).
(1)如圖,建立直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;
(2)如果豎直擺放7個(gè)圓柱形桶時(shí),網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?
(3)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0),且a2+ab+ac<0,下列說法:
①b2﹣4ac<0;
②ab+ac<0;
③方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不同根x1、x2 , 且(x1﹣1)(1﹣x2)>0;
④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn),
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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