【題目】如圖,過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當(dāng)PA=CQ時,連PQ交AC邊于D,則DE的長為( )

A. B. C. D. 不能確定

【答案】B

【解析】

PBC的平行線,交ACM;則△APM也是等邊三角形,在等邊三角形APM中,PEAM上的高,根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM;易證得△PMD≌△QCD,則DM=CD;此時發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半,由此得解.

解答:解:過PPM∥BC,交ACM;

∵△ABC是等邊三角形,且PM∥BC,

∴△APM是等邊三角形;

∵PE⊥AM,

∴AE=EM=AM;(等邊三角形三線合一)

∵PM∥CQ,

∴∠PMD=∠QCD,∠MPD=∠Q

∵PA=PM=CQ,

∴△PMD≌△QCDASA);

∴CD=DM=CM;

∴DE=DM+ME=AM+MC=AC=,故選B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點,點D是 的中點,過D作⊙O的切線交AC于E,DE=3,CE=1.

(1)求證:DE⊥AC;
(2)求⊙O的半徑.

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【題目】(1)①若有意義,則化簡=   

②化簡:a2=   

(2)已知|7﹣9m|+(n﹣3)2=9m﹣7﹣,求(n﹣m)2018

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(1)如圖1,AB<AD,

①求證:四邊形BEDF是菱形;

②若AB=4,AD=8,求四邊形BEDF的面積;

(2)如圖2,若AB=8,AD=4,請按要求畫出圖形,并直接寫出四邊形BEDF的面積.

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【題目】如圖已知△ABC.

(1)請用尺規(guī)作圖法作出BC的垂直平分線DE,垂足為D,交AC于點E, (保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)請用尺規(guī)作圖法作出∠C的角平分線CF,交AB于點F,(保留作圖痕跡,不寫作法);

(3)請用尺規(guī)作圖法在BC上找出一點P,使△PEF的周長最小.(保留作圖痕跡,不寫作法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把a、b兩個數(shù)中較小的數(shù)記作min{a,b},直線y=kx﹣k﹣2(k<0)與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點,則k的取值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標為(﹣3,0),與y軸交于點C,點D(﹣2,﹣3)在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動點P,使三角形ABP的面積為6,求P點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ACBD,EA,EB分別平分CAB和DBA,CD過E點.求證:AB=AC+BD.

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