【題目】保護生態(tài)環(huán)境,建設綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆,某化工廠2014年1月的利潤為200萬元.設2014年1月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標,該廠決定從2014年1月底起適當限產(chǎn),并投入資金進行治污改造,導致月利潤明顯下降,從1月到5月,yx成反比例,到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).

(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后,yx之間的函數(shù)關系式;

(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤才能達到200萬元?

(3)當月利潤少于100萬元時,為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?

【答案】(1) y=; (2)8個月;(3)5個月.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法先求出反比例函數(shù)解形式,再求出第6個月的利潤,然后根據(jù)每月的利潤比前一個月增加20萬元,設出函數(shù)式,根據(jù)待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式;

(2)把200萬元代入函數(shù)解析式即可求出.

(3)求出治污期間和治污改造工程完工后利潤為100萬元的月數(shù),資金緊張期即可求出.

(1)當1≤x≤5時,設y=,

將(1,200)代入,得:k=200,

∴y=;

當x=5時,y==40,

∴當x≥5時,y=40+20(x-5)=20x-60;

(2)在y=20x-60中,y=200時,可得:20x-60=200,

解得:x=13,

∴治污改造工程完工后經(jīng)過8個月,該廠月利潤才能達到2014年1月的水平;

(3)在y=中,當y=100時,可得x=2,

在y=20x-60中,當y=100時,可得20x-60=100,

解得:x=8,

∴資金緊張期的有第3、4、5、6、7這5個月,

答:該廠資金緊張期共有5個月.

練習冊系列答案
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