【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛轎車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車行駛x小時后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式;
(2)當兩車相遇時,求此時客車行駛的時間;
(3)兩車相距200千米時,求客車行駛的時間.
【答案】(1)y2=﹣100x+600 (0≤x≤6);
(2)當兩車相遇時,求此時客車行駛了小時;
(3)兩車相距200千米時,客車行駛的時間為小時或5小時.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖象得出點的坐標,進而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可;
(2)當兩車相遇時,y1=y2,進而求出即可;
(3)分別根據(jù)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,分別求出即可.
解:(1)設y1=kx,則將(10,600)代入得出:
600=10k,
解得:k=60,
∴y1=60x (0≤x≤10),
設y2=ax+b,則將(0,600),(6,0)代入得出:
解得:
∴y2=﹣100x+600 (0≤x≤6);
(2)當兩車相遇時,y1=y2,即60x=﹣100x+600
解得:;
∴當兩車相遇時,求此時客車行駛了小時;
(3)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,
∴﹣100x+600﹣60x=200,
解得:,
若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,即60x+100x﹣600=200,
解得:x=5
∴兩車相距200千米時,客車行駛的時間為小時或5小時.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關.因此,他們認為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
(1)如圖1,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
(2)不改變圖1中燈泡的高度,將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放,請計算此時橫向影子A′B,D′C的長度和為多少?
(3)有n個邊長為a的正方形按圖3擺放,測得橫向影子A′B,D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結果用含a,b,n的代數(shù)式表示)
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【題目】對于實數(shù)a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是( )
A. a+b=|a|+|b| B. a+b=﹣(|a|+|b|) C. a+b=﹣(|a|﹣|b|) D. a+b=﹣(|b|﹣|a|)
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【題目】六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下32度,此時山腳下的溫度為零上12度,則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低( )
A. 20° B. ﹣20℃ C. 44℃ D. ﹣44℃
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【題目】長為1,寬為a的矩形紙片(),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止.當n=3時,a的值為 .
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【題目】在檢測某種品牌奶粉的營養(yǎng)含量的時候,要檢驗糖、蛋白質(zhì)、鈣、其他物質(zhì)在奶粉中的百分比含量,已知某次檢測的結果是x%,y%,z%,w %,則x+y+z+w=_______.
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【題目】計算:(1) 5( m2 )6 -3 (-m4)3 (2) 214×(-)7
(3) (4) (x-y)(y-x)— 2[(x-y)3 ]3
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