Question

【題目】如圖，如圖，在等腰中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．若的面積為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AH⊥BC于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH，利用∠B=30°可計(jì)算出AH=AB=2，BH=AH=，BC=2BH=，利用速度公式可得點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s，然后分0≤x≤2和2＜x≤4兩種情況進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．

解：如圖，作AH⊥BC于H，

∵AB=AC=4cm，

∴BH=CH，

∵∠B=30°，

∴AH=AB=2，BH=AH=，

∴BC=2BH=，

∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，

∴點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s，

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖，作QD⊥BC于D， BQ=2x，BP=，

在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，

∴，開(kāi)口向上；

當(dāng)2＜x≤4時(shí)，如圖，作QE⊥BC于E， CQ=8－2x，BP=，

在Rt△CEQ中，∠C=∠B=30°，EQ==，

∴，開(kāi)口向下，

綜上所述，．

故選：D．