如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，過作交于點，若的周長為10，則平行四邊形的周長為__________.
20

試題分析：由平行四邊形可知點O為線段BD的中點，再結(jié)合可得OE為線段BD的垂直平分線，即得BE=DE，結(jié)合的周長為10，可得BC+CD的長，從而求得結(jié)果.
∵平行四邊形
∴O為線段BD的中點
∵
∴OE為線段BD的垂直平分線，
∴BE=DE，
∵的周長為10
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=10
即BC+CD=10
∵平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC
∴AB+CD+AD+BC=20.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平方，對邊相等；垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4,則梯形ABCD的面積為（ ）
A．4 B．8 C．16D．24

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的對角線        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長為20，一條對角線長為6，則它的面積為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，則腰CD長是　        ．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是       形。
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是        形。
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是      形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，矩形兩條對角線相交于點，∠＝60°，＝4，則的長是      .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，，AB=4

（1）判斷△AOB的形狀；并說明理由。
（2）求對角線AC、BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB="6" cm，BC="10" cm，點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度在線段BC間往返運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點D時，兩點同時停止運動。

⑴當t=            s時，四邊形PCDQ的面積為36;
⑵若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值;
⑶當0<t<5時，若DQ≠DP,當t為何值時，△DPQ是等腰三角形 .

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