Question

【題目】某水果大賣場(chǎng)每日批量進(jìn)貨銷售某種水果，假設(shè)日銷售量與日進(jìn)貨量相等．設(shè)該水果進(jìn)貨量為x千克，每千克進(jìn)貨成本為y元，每千克售價(jià)為s元，y與x的關(guān)系如圖，s與x滿足關(guān)系式：s=﹣ x+12．

（1）請(qǐng)解釋圖中線段BC的實(shí)際意義；
（2）該水果進(jìn)貨量為多少時(shí)，獲得的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：圖中線段BC表示當(dāng)進(jìn)貨量80≤x≤120時(shí)，每千克的進(jìn)貨成本y=4元
（2）解：設(shè)AB所在直線解析式為：y=kx+b，

由題意得： ，

解得： ，

故當(dāng)0＜x＜80時(shí)，y=﹣ x+6，

設(shè)獲得的日銷售利潤為W，根據(jù)題意，

①當(dāng)0＜x＜80時(shí)，

W=[（﹣ x+12）﹣（﹣ x+6）]x

=﹣ x2+6x

=﹣ （x﹣72）2+216，

當(dāng)x=72時(shí)，W最大值=216；

②當(dāng)80≤x≤120時(shí)，

W═（﹣ x+12﹣4）x

=﹣ x2+8x

=﹣ （x﹣60）2+240，

當(dāng)x＞60時(shí)，W隨x的增大而減小，

故當(dāng)x=80時(shí)，W最大值= ，

∵216＞ ，

∴當(dāng)水果進(jìn)貨量為72千克時(shí)，獲得的日銷售利潤最大，最大利潤是216元

【解析】（1）圖中線段BC表示當(dāng)進(jìn)貨量80≤x≤120時(shí)，每千克的進(jìn)貨成本均為4元；（2）根據(jù)“獲得的日銷售利潤=每千克的利潤×進(jìn)貨量”分0＜x＜80和80≤x≤120列出函數(shù)關(guān)系式，求最大值，比較后可得．