【題目】若關(guān)于的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）若上述方程組的解是等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形周長為9，求a的值．

【答案】（1）a>1；（2）a 的值為2.

【解析】分析：（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；
（2）首先用含a的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗證是否能組成三角形．

詳解：（1）得：，

∵，且的二元一次方程組的解都為正數(shù).

∴，

∴，即a>1.

（2）因為二元一次方程組的解是等腰三角形的一條腰和底邊長，周長為9，

分類討論：①當(dāng)x=a-1為腰時，有：

2（a-1）+a+2=9，

解得a=3，

此時三角形三邊為（2，2，5）（不符合題意，舍去）

②當(dāng)y=a+2為腰時，有：

2（a+2）+a-1=9，

解得a=2，

此時三角形三邊為（1，4，4）（符合題意）

綜上所述：a 的值為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，則△COD的面積為（ ）

A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算： ．
（2）解不等式組： ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適用采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A.對玉坎河水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查

D.對為某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（　�。�

A.足球在草地上跳動

B.急剎車時汽車在地面上滑行

C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上

D.鐘擺的擺動

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　　）．

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值其中結(jié)論正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若，則

（2）如圖，CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移動AC，當(dāng)∠OCA= 時。可以使∠OEB=∠OCA。

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