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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

從上表可知，下列說法正確的有多少個

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點為（0，6）；

③拋物線的對稱軸是直線x=；

④拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；

⑤在對稱軸左側，y隨x增大而減少．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

由圖表可知（0，6），（1，6）是拋物線上的兩個對稱點，對稱軸是兩點橫坐標的平均數，即x=，根據拋物線的對稱性，逐一判斷．

根據圖表，拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0），∴①正確；

根據圖表，拋物線與y軸交與（0，6），②正確；
∵拋物線經過點（0，6）和（1，6），
∴對稱軸為x=，
∴③正確；

設拋物線經過點（x，0），
∴x==
解得：x=3
∴拋物線一定經過（3，0），④正確；

在對稱軸左側，y隨x增大而增大，∴⑤錯誤，

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（　�。�

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．

（1）請你根據已經學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；

（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；

（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖：

①以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；

②作出△A1B1C1關于原點成中心對稱的中心對稱圖形△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中頂點B2坐標為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC，AC于D，E兩點，過點D作⊙O的切線，交AC于點F，交AB的延長線于點G．

（1）求證：EF=CF；

（2）若cos∠ABC=，AB=10，求線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的內切圓與各邊分別相切于點，，，那么下列敘述錯誤的是（ ）

A. 點是的三條角平分線的交點 B. 點是的三條中線的交點

C. 點是的三條邊的垂直平分線的交點 D. 一定是銳角三角形

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【題目】已知點O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點，AB=BC,E是AC上一點，連結EB.

(1) 如圖1，若點E在線段AC上,過點A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點F．求證：OE=OF；

(2)如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交OB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

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