【題目】已知中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為底邊的等腰按如圖所示位置擺放，且．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求作圖(保留作圖痕跡)．

如圖①，在上求作一點(diǎn)，使四邊形為菱形；

如圖②，過(guò)點(diǎn)作線段使得線段將的面積平分．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析

（2）作圖見(jiàn)解析

【解析】

（1）延長(zhǎng)DE交AB于F，利用△BDC為等腰三角形，E為BC的中點(diǎn)，則DF垂直平分BC，再根據(jù)∠DBC=∠ABC得到BF=BD，所以BE垂直平分DF，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形BDCF為菱形；

（2）由（1）得到CD為斜邊上的中線，連接AE交CD于點(diǎn)O，則點(diǎn)O為△ABC的重心，連接BO并延長(zhǎng)交AC于Q，則Q點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)QE交BD于P，則CP為BD邊的中線，線段CP將△BCD的面積平分．

（1）延長(zhǎng)DE交AB于F，如圖點(diǎn)即為所求；

（2）連接AE交CD于點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)交AC于Q，延長(zhǎng)QE交BD于P，線段CP將△BCD的面積平分．如圖線段即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為24的ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DE＝6，則sin∠DCE的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（　�。�

A.1+πB.πC.πD.1+π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，5），與x軸相交于B（﹣1，0），C（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C′和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過(guò)4900元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線:的項(xiàng)點(diǎn)為，交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，且．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若的面積被軸分為1: 4兩個(gè)部分，求直線的解析式；

(3)在(2)的情況下，將拋物線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長(zhǎng)為

A. 2 B. C. 4 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)若∠BAC＝28°20′，則∠E＝ ；

(2)求證：DE是⊙O的切線；

(3)若tan∠ACB＝2 ，BC＝2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.

①試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

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