某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直（如圖），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面
40
3
米，求水流下落點B離墻距離OB．
設(shè)拋物線解析式：y=a（x-1）2+
40
3
，
把點A（0，10）代入拋物線解析式得：10=a+
40
3
，
解得：a=-
10
3
，
故拋物線解析式：y=-
10
3
（x-1）2+
40
3
．
令y=0時，則-
10
3
（x-1）2+
40
3
=0，
解得：x1=-1（舍去），x2=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落點B離墻距離OB為3米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=x2+px+q與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA≠OB，OA=OC，設(shè)拋物線的頂點為點P，直線PC與x軸的交點D恰好與點A關(guān)于y軸對稱．
（1）求p、q的值．
（2）在題中的拋物線上是否存在這樣的點Q，使得四邊形PAQD恰好為平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）連接PA、AC．問：在直線PC上，是否存在這樣點E（不與點C重合），使得以P、A、E為頂點的三角形與△PAC相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點為M（2，-4），且過點A（-1，5），連接AM交x軸于點B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，以P為頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點Q在x軸的垂線交直線AM于點R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動點P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過原點，且在x軸的正半軸上截得的線段長為4，對稱軸為直線x=m．過點A的直線繞點A（m，0）旋轉(zhuǎn)，交拋物線于點B（x，y），交y軸負(fù)半軸于點C，過點C且平行于x軸的直線與直線x=m交于點D，設(shè)△AOB的面積為S1，△ABD的面積為S2．
（1）求這條拋物線的頂點的坐標(biāo)；
（2）判斷S1與S2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點D，頂點為C
（1）求A、B、C、D各點坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點A（-3
3
，0），B（
3
，0）與y軸交于點C，設(shè)拋物線的頂點為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當(dāng)∠ACB≥90°時，經(jīng)過探究、猜想請你直接寫出h的取值范圍．
（不要求書寫探究、猜想的過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A、B在x軸上，A（-1，0），C（0，-2），B在x軸正半軸上，求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線，并求此拋物線的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量W（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：W=-2x+80，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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