【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，BC是弦，點P從點A開始，沿AB向點B以1 cm/s的速度移動，若AB長為10 cm，點O到BC的距離為4 cm.

(1)求弦BC的長；

(2)經(jīng)過幾秒△BPC是等腰三角形？(PB不能為底邊)

【答案】（1）BC=6cm；（2）經(jīng)過4s或5s時△BPC是等腰三角形．

【解析】

（1）作OD⊥BC于D，易求得BC=2BD=6cm；

（2）由題意知，PB=AB﹣AP=10﹣t，故有兩種情況，BP=BC或PC=PB，分別求解即可．

（1）作OD⊥BC于D，由垂徑定理知，點D是BC的中點，BDBC．

∵OBAB=5，OD=4，由勾股定理得：BD3，∴BC=2BD=6cm；

（2）設(shè)經(jīng)過t s后，△BPC是等腰三角形．

∵PB不能為底邊，∴分兩種情況討論：

①當PC為底邊時，有BP=BC，10﹣t=6，解得：t=4（s）；

②當BC為底邊時，有PC=PB，P點與O點重合，此時t=5（s）．

綜上所述：經(jīng)過4 s或5 s時，△BPC是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請求出天橋總長和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達B地，平均速度是2.5m/s；返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時多用了12.8s，請求出馬路寬度AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點E，過點E作直線BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓D與y軸相切于點C(0，4)，與x軸相交于A、B兩點，且AB＝6.

(1)求D點的坐標和圓D的半徑；

(2)求sin ∠ACB的值和經(jīng)過C、A、B三點的拋物線對應的函數(shù)表達式；

(3)設(shè)拋物線的頂點為F，證明直線AF與圓D相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設(shè)點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生有多少人？

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應的中心角度數(shù)是_____；

（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？

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