【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
【答案】π．
【解析】
試題分析：（1）圖1，過點O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足為E、F，則∠OEC=∠OFC=90°．
∵∠C=90°，∴四邊形OECF為矩形．∵OE=OF，∴矩形OECF為正方形．
設圓O的半徑為r，則OE=OF=r，AD=AE=3﹣r，BD=4﹣r，∴3﹣r+4﹣r=5，r=
=1，∴S1=
=π；
（2）圖2，由S△ABC=
×3×4=×5×CD，∴CD=
．由勾股定理得：AD=
=
，BD=5﹣=
．
由（1）得：⊙O的半徑=
=
，⊙E的半徑=
=
，∴S1+S2=
=π；
（3）圖3，由S△CDB=
=
×4×MD，∴MD=
．由勾股定理得：CM=
=
，MB=
=
．由（1）得：⊙O的半徑=，：⊙E的半徑=
=
，⊙F的半徑=
=
，∴S1+S2+S3=
=π，∴圖4中的S1+S2+S3+S4=π，則S1+S2+S3+…+S10=π．故答案為：π．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（ ） 
A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.BC=EC，∠A=∠D
D.∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)為（ ） 
A.75°
B.70°
C.65°
D.60°
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…，An在x軸的正半軸上，且OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，點B1，B2，B3，…，Bn在第一象限的角平分線l上，且A1B1，A2B2，…，AnBn都與射線l垂直，則B1的坐標是 ，B3的坐標是 ，Bn的坐標是 ．
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【題目】為了了解某校學生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目(每人只限一項)的情況，并將所得數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，結果如圖所示．
（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學生?
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加“音樂”活動項目所對應的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數(shù)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標；
（2）若△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．
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