Question

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別	時間（小時）	頻數（人數）	頻率
A	0≤t≤0.5	6	0.15
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	10	0.25
D	1.5≤t≤2	8	b
E	2≤t≤2.5	4	0.1
合計			1

請根據圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ， b= ， 中位數落在組，將頻數分布直方圖補全；
（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？
（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）12；0.2；1≤t≤1.5；
（2）

解：該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有：0.15×2000=300人

（3）

解：樹狀圖如圖所示：

總共有12種等可能的結果，其中剛好是1名男生和1名女生的結果有6種，

∴抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率= =

【解析】解：（1）∵抽取的學生數為6÷0.15=40人，
∴a=0.3×40=12人，b=8÷40=0.2，
頻數分布直方圖如下：

所以答案是：12，0.2，1≤t≤1.5；
【考點精析】本題主要考查了頻數與頻率和列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握落在各個小組內的數據的個數為頻數；每一小組的頻數與數據總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．