Question

【題目】小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：
（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？
（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義．
（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？

Answer 1

【答案】
（1）解：小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），

∵上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館，

∴小聰上午7點30分從飛瀑出發(fā)

（2）解：3﹣2.5=0.5，

∴點G的坐標(biāo)為（0.5，50），

設(shè)GH的解析式為s=kt+b，

把G（0.5，50），H（3，0）代入得； ，

解得： ，

∴s=﹣20t+60，

當(dāng)s=30時，t=1.5，

∴B點的坐標(biāo)為（1.5，30），

點B的實際意義是當(dāng)小慧出發(fā)1.5小時時，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km

（3）解：50÷30= （小時）=1小時40分鐘，12﹣ ，

∴當(dāng)小慧在D點時，對應(yīng)的時間點是10：20，

而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時間是10：00，

設(shè)小聰返回x小時后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30（x﹣ ）=50，

解得：x=1，

10+1=11=11點，

∴小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11點遇見小慧

【解析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度，可得小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），從10點往前推2.5小時，即可解答；（2）利用得到待定系數(shù)法求GH的解析式，當(dāng)s=30時，求出t的值，即可確定點B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)50÷30= （小時）=1小時40分鐘，確定當(dāng)小慧在D點時，對應(yīng)的時間點是10：20，而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時間是10：00，設(shè)小聰返回x小時后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30（x﹣ ）=50，解得：x=1，10+1=11點，即可解答．