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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，

設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

【答案】(1)（30-2x）， (20-x)；(2)此時長方體盒子的體積為1500cm3.

【解析】試題分析：（1）根據所給出的圖形可直接得出EF與GH；

（2）根據圖示，可得40×30-2x2-2×20x=950，求出x的值，再根據長方體的體積公式列出算式，即可求出答案．

試題解析：（1）EF=（30-2x）cm，GH=（20-x）cm．

（2）根據題意，得：40×30-2x2-2×20x=950，

解得：x1=5，x2=-25（不合題意，舍去），

所以長方體盒子的體積=x（30-2x）（20-x）=5×20×15=1500（cm3）．

答：此時長方體盒子的體積為1500cm3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點A（﹣1，0）和B（2，0），直線y＝x+m經過點A和拋物線的另一個交點為C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）動點P、Q從點A出發(fā)，分別沿線段AC和射線AO運動，運動的速度分別是每秒4個單位長度和3個單位長度．連接PQ，設運動時間為t秒，△APQ的面積為s，求s與t的函數關系式．（不寫t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，線段PQ交拋物線于點D，點E在線段AP上，且AE＝AQ，連接ED，過點D作DF⊥DE交x軸于點F，當DF＝DE時，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當的方法解方程：

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點E，且BE＝CE．

（1）請判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝與x軸交于A、B兩點，△ABC為等邊三角形，∠COD＝60°，且OD＝OC．

（1）A點坐標為　 　，B點坐標為　 　；

（2）求證：點D在拋物線上；

（3）點M在拋物線的對稱軸上，點N在拋物線上，若以M、N、O、D為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在去年的創(chuàng)建全國文明城市活動中，抱著我為文明瑞安出一份力的想法，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：A、顧客出面制止；B、勸說進吸煙室；C、餐廳老板出面制止；D、無所謂．他將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）這次抽樣的公眾有__________人；

（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；

（3）在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是多少度？

（4）若瑞安全市人口有120萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有多少萬人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 △ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

（1）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉 90°. 畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

（2）請直接寫出：以 A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，說法正確的個數是（ ）

（1）兩個等邊三角形一定相似；（2）有一個角相等的兩個菱形一定相似；

（3）兩個等腰三角形腰上的高和腰對應成比例，則這兩個三角形必相似；

（4）兩邊及第三邊上的中線對應成比例的兩三角形相似.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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