【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．

閱讀材料：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的．

例：已知：，求代數(shù)式的值．

解：因?yàn)?/span>，所以，

即，即，

所以．

根據(jù)材料回答問題（直接寫出答案）：

（1）已知，則_______．

（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．

【答案】（1）3；（2）．

【解析】

（1）模仿例題.取倒數(shù),再化簡;

（2）先根據(jù)例題思路變形,再根據(jù)分式性質(zhì)化簡，再利用加減法求解．

（1）因?yàn)?/span>

所以

所以

所以

（2）由得

即

由①+②，①-②并組成方程組,得

③+④×5，得

解得

把代入④可得

解得

經(jīng)檢驗(yàn),原方程組的解是

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-3）.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是5，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺(tái)商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．

（1）若印刷數(shù)量為份（，且是整數(shù)），請你分別寫出兩個(gè)印刷廠收費(fèi)的代數(shù)式；

（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應(yīng)選擇哪個(gè)廠家？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是（　　）

A. ﹣≤k＜0或0＜k≤4 B. k≤﹣2或k≥4

C. ﹣2≤k＜0或k≥4 D. ﹣2≤k＜0或0＜k≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的填空．

（1）表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是_____，第n行的最后一個(gè)數(shù)是_____；

（2）若用（a，b）表示一個(gè)數(shù)在數(shù)表中的位置，如9的位置是（4，3），則2018所在的位置是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“學(xué)科能力”展示活動(dòng)中，某縣教育局決定在甲、乙兩校舉行“學(xué)科能力”比賽活動(dòng)，規(guī)定甲、乙兩學(xué)校選派相同人數(shù)的選手參加，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)參賽選手的成績是70分、80分、90分、l00分這四種成績中的一種，已知甲、乙兩校的選手獲得100分的人數(shù)相等．現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩校選手的成績，繪制成兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）比賽結(jié)束后，教育局決定對甲、乙兩校獲得100分的選手進(jìn)行集中培訓(xùn)，培訓(xùn)后，從中隨機(jī)選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選兩位選手來自同一學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整.

已知.

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖①，若點(diǎn)是和的角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交、于、，填空： 與、的數(shù)量關(guān)系是________________________________________.

（2）猜想論證

如圖②，若點(diǎn)是外角和的角平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，填： 與、的數(shù)量關(guān)系是_____________________________________.

（3）類比探究

如圖③，若點(diǎn)是和外角的角平分線的交點(diǎn).其他條件不變，則（1）中的關(guān)系成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出關(guān)系式，再證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：用若干個(gè)邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？

圖①圖②圖③

問題探究：

如圖①，是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.

（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個(gè)，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.

（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個(gè)，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個(gè)，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……

問題解決：

（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖①三角形？共有線段多少條？請?jiān)诜娇蛑挟嫵鲆粋�(gè)示意圖，并寫出探究過程；

（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖①三角形，共有線段 條；

（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖①三角形，共有線段 條，其中邊長為2的等邊三角形共有 個(gè).

（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要 個(gè)小等邊三角形，共有線段 條.

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同步練習(xí)冊答案