【題目】如圖，平行四邊形 中，的平分線交于點 ， 的平分線 交于點 ，則 的長為________.

【答案】4

【解析】

由角的等量關系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進而求出EG的長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CD=DE，
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，
即AE=DG，
∵AB=5，AD=6，
∴AG=5，DG=AE=1，
∴EG=4，
故答案為4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品的銷售價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式．

（2）如果將該商品的銷售價定為30元/件，不考慮其它因素，求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤．

（3）直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到30個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖，

（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的有______人．

（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，

①a=______，b=______；

②完成時間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．

（3）若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.

（1）設一次性購買的書籍原價是a元，當a超過300時，實際付款 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？

（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，設 BF acm ．

（1）用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE，DE；

（2）求長方形 ABCD 的周長．（用含 a 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝3x+4交x軸、y軸于點A、C，直線y2＝﹣x+4交x軸、y軸于點B、C，點P（m，2）是△ABC內部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為（　�。�

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )

A.32個B.56個C.60個D.64個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校準備在大課間開設A、B、C、D四個社團，為了解學生最喜歡哪一社團，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有　 　人；

（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；

（3）統(tǒng)計圖1中B社團對應的扇形的圓心角是　 　度；

（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調查結果估計該校喜歡A社團的學生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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