【題目】如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC＝2，AC＝2，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是_____．

【答案】.

【解析】

試題在△ABC中，BC=2，AC=2，根據(jù)勾股定理得到AB的長為4．求出∠CAB、∠CBA，頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個(gè)扇形的面積+△A′BC″的面積．根據(jù)扇形的面積公式可以進(jìn)行計(jì)算．

解：∵在Rt△ACB中，BC=2，AC=2，

∴由勾股定理得：AB=4，

∴AB=2BC，

∴∠CAB=30°，∠CBA=60°，

∴∠ABA′=120°，∠A″C″A′=90°，

S=++×2×2=π+2，

故答案為：π+2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線.

（1）求拋物線的解析式（化為一般式）；

（2）直接寫出拋物線的對稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，為切點(diǎn)，直線交于點(diǎn)、，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：直線為的切線；

（2）試探究線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，，求的值和線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn)．

（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；

（2）填空：

①若AB=3，當(dāng)CA=CB時(shí)，四邊形DEFG的面積是　 　；

②若AB=2，當(dāng)∠CAB的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形DEFG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值；

（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源）

時(shí)間

節(jié)次

上

午

7：20

到校

7：45～8：20

第一節(jié)

8：30～9：05

第二節(jié)

…

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. B. C. 1- D. 1-

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